Теория вероятностей в ставках на спорт

Спортивные результаты и беттинг имеют математическую основу. Применение теории вероятностей позволяет букмекерам рассчитывать коэффициенты. Игроки с помощью математики могут повысить шансы своего успеха на дистанции. В статье описано, как работает теория вероятностей в ставках на спорт, раскрыты принципы формирования котировок и заработка букмекеров, рассказано, что такое математическое ожидание, дисперсия, маржа и валуйность, а также даны практические рекомендации.

Доверять ли теории вероятностей в ставках

Наступление того или иного события в спортивных соревнованиях зависит от большого количества факторов. Часть из них известны беттору, например, турнирные расклады и мотивация, составы команд, стиль тренера, календарь, погода. Их можно учитывать при выборе пари. Какие-то факторы могут быть неизвестны: текущая форма спортсменов, установки на игру, какие-то дополнительные мотивы участников. Ну и всегда имеется элемент случайности, когда на исход матча влияют совершенно непредсказуемые события (травмы во время встречи, удаления и тому подобное).

Никогда заранее не известно, в каком из матчей случится неожиданность, так что результаты ставок на спорт могут рассматриваться через теорию вероятностей, поскольку она оперирует именно случайными событиями. Весь процесс со стороны букмекеров построен на этой математической базе. Доверять ей необходимо и игрокам. Для достижения успеха необходимо использовать теорию вероятностей и закономерности в ставках на спорт.

к содержанию

Примеры теории

Вероятность указывает, какие события происходят чаще или реже.

Выражается количественной оценкой или процентами.

Рассмотрим классический пример с подбрасыванием монеты. Вариантов всего два: орел или решка. То есть вероятность выпадения каждой из сторон — 50 на 50 (в процентах). Если подбросить монету 10 раз, то совершенно необязательно, что выпадут по 5 орлов и решек. Соотношение может быть любым: 4:6, 3:7 и даже 0:10. Однако чем больше испытаний будет проведено, тем результат подбрасываний будет ближе к балансу 50 на 50. Этот эксперимент показывает, что теория работает на дистанции.

Допустим, имеются два игрока. Один ставит рубль на орла, а второй ― столько же на решку. То есть коэффициент составляет 2.00. Победитель по итогам каждого подбрасывания получает в 2 раза больше, то есть 2 рубля, а проигравший, соответственно, теряет рубль. На значительной дистанции, например, в 10 000 подбрасываний, существенного перевеса никто не получит.

В эксперимент вносят изменения. При выпадении орла первый игрок забирает у оппонента 1.9 рубля. В случае решки визави получает 2.1 рубля. То есть коэффициенты уже не равновероятные (2.00 к 2.00), а 1.90 к 2.10. Играют длительное время, те же 10 000 попыток. Первый игрок будет в существенном убытке из-за того, что шансы остались 50 на 50, а котировки не равны.

Аналогичные процессы проходят в беттинге, только все несколько сложнее. Пример с монеткой хорошо показывает принцип.

к содержанию

Величина коэффициентов

На любой исход в спорте влияет множество факторов, а их оценка всегда в большей или меньшей степени субъективна. Букмекеры формируют штат сильных аналитиков, чтобы реже ошибаться в оценках шансов.

Каждому событию в спортивном матче соответствует свой коэффициент. Принцип его получения: нужно 100% разделить на оценку вероятности наступления этого исхода.

Например, сумма шайб в матче по хоккею (общий тотал). Аналитики БК считают, что вероятность того, что голов будет больше 5.5 ― 62%, меньше 5.5 ― 38%. В сумме — 100%. Это два взаимоисключающих противоположных исхода.

Другой пример — футбольный матч. Здесь возможны три исхода. Аналитики БК оценили шансы каждого, как показано в таблице.

Примеры приведены для понимания принципов расчета. В реальных линиях букмекерских контор такие котировки не встретить. В каждую оценку закладывается также комиссия БК.

к содержанию

Маржа в ставках

Предположим, что все события в линии происходят в точности по оценкам букмекеров с применением теории вероятностей в ставках.

Например, один беттор заключил 10 000 пари по 100 рублей (всего на 1 миллион) на ТБ(2.5) в футболе. Шансы наступления каждого такого события — 55%.

100% / 55% = 1.82

Соответственно, из 10 000 попыток с плюсом завершатся 5 500, а проиграют 4 500.

5 500 * 1.82 * 100 = 1 001 000

С учетом округления ― та же сумма. Ни прибыли, ни убытка.

Допустим, беттор ставил по 100 рублей на противоположные исходы: ТМ(2.5).

100% — 55% = 45%

100% / 45% = 2.22

Из тех же 10 000 событий при шансах 45% выигрышных будет 4 500 пари. С минусом — 5 500.

4 500 * 2.22 * 100 = 999 000

С учетом округления: миллион. Сколько и было поставлено.

В реальности имеется букмекер, который принимает такие пари. И он в каждый коэффициент вносит так называемую маржу.

Например, БК установила комиссию в размере 4%. По 2% на каждый из противоположных исходов. Получается уже не 55% к 45%, а: 57% к 47%.

В сумме:

57% + 47% = 104%

Можно взять котировки на противоположные варианты в линии любой БК. Если перевести в проценты, то их сумма всегда будет больше 100% на размер комиссии.

Коэффициенты будут другими:

Со ставками на дистанции произойдет следующее.

Те же 10 000 пари от каждого из двух игроков на противоположные исходы дадут убыток на дистанции, на какой бы исход не ставили:

5 500 * 1.75 * 100 = 962 500

4 500 * 2.13 * 100 = 958 500

Так и зарабатывают букмекеры. Множество спортивных событий, ставки от миллионов бетторов на разные исходы, среди которых есть противоположные. С позиции БК ― это те самые 2 беттора, только коллективные, которые играют на заведомо убыточных из-за маржи коэффициентах.

В реальности игроки ставят разные суммы, и они могут распределиться неравномерно. Если происходит такой перекос, то букмекеры меняют котировки. Куда идет больше денег ― там снижают, на противоположный результат ― повышают. Так делается, чтобы меньше выплачивать победителям, если выиграет популярный исход.

На отдельных матчах букмекер может оказываться в минусе. Однако на дистанции эти просадки компенсируются за счет того, что большинство пари убыточны для бетторов. Так БК получают доход.

к содержанию

Математическое ожидание

Проявление теории вероятностей в ставках на больших дистанциях связано с понятием математического ожидания. Например, шансы наступления событий составляют 35%. На 10 000 экспериментов произойдет 3 500 таких исходов или очень близко к этому.

Математическое ожидание ― среднее значение случайной величины.

Идея применения этого понятия в беттинге важна для понимания преимущества по шансам. Из-за маржи матожидание большинства событий ниже, чем заложено, что приводит к проигрышам игроков. БК же в подавляющем числе пари оказываются впереди по ожиданию.

к содержанию

Дисперсия

Еще в эксперименте с монеткой отмечено, что чем больше подбрасываний сделано, тем ближе распределение результатов к 50 на 50. На более коротких отрезках могут быть существенные отклонения от этого равенства. До 10:0 или 0:10 за 10 попыток. Причина в дисперсии. Это важное явление также относится к теории вероятностей в ставках и не только.

Дисперсия ― мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания.

Каждый игрок наблюдал, что бывают полосы удачные и нет. Долгих периодов побед, поражений или равномерного распределения плюсов и минусов не бывает. Такие колебания ― результат дисперсии.

Чем короче наблюдаемый отрезок, тем больше влияние этого фактора. На малом числе экспериментов (до нескольких десятков ставок) итоги могут распределяться с серьезным отклонением от математического ожидания. Например, сделано 20 ставок с коэффициентом 1.92. С учетом маржи в нем заложена вероятность 50%. Но на практике вышло 15 плюсов и 5 минусов. При равных суммах на таком отрезке получилась отличная прибыль.

Или наоборот, из 20 пари выиграли лишь 3, а 17 оказались минусовыми. Тогда получается большой убыток.

Чем длиннее дистанция, тем ниже влияние дисперсии.

Например, на отрезке в 20 000 пари при котировке 1.92 число побед будет близким к 50%, то есть 10 000. При равных суммах получится убыток из-за маржи: коэффициент составляет не 2.00, а 1.92.

Многие стратегии в беттинге построены с учетом дисперсии. Лесенки или экспрессы направлены на ожидание момента, когда плюсовые пари выстроятся в достаточно длинный ряд. Тогда с малой суммы можно будет выиграть солидный куш.

Например, ставка составляет 500 рублей. Лесенка в 6 плюсов подряд. Средний коэффициент — 1.75.

500 * 1.78 * 1.67 * 1.58 * 1.76 * 1.84 * 1.87 = 500 * 28.44 = 14 221

Из-за редкости таких ситуаций у большинства будет минус на дистанции. Но иногда получать существенную прибыль реально. На это ориентируются игроки, живущие одним днем.

Или стратегия догон. Она предполагает, что серия минусов подряд не будет долгой. Случится плюсовое пари и повышением сумм на каждую следующую ставку удастся отыграть ранее допущенную просадку и получить прибыль.

Проблема в том, что дисперсия непредсказуема. Серия минусов может затянуться и привести к проигрышу всего банка.

к содержанию

Догон и теория вероятностей

Для обоснования прогрессивной финансовой стратегии также используется теория вероятностей в ставках. Якобы, чем дольше серия минусов подряд, тем выше шансы, что дальше будет плюс. Но это классическая ошибка игрока или ложный вывод Монте-Карло.

Например, средний коэффициент равен 1.92. С учетом маржи в нем заложена вероятность 50%. Не важно, первое это пари в серии или десятое: шансы на выигрыш составляют 50%. Не имеет значения, проиграли предыдущие 9 попыток или все выиграли: вероятность остается 50 на 50. Безоглядно повышать суммы по принципу догона ― опасная ошибка. Стратегия построена на ложном понимании теории вероятностей.

Другое дело, что для догона имеет значение распределение плюсов и минусов. Допустим, сделано 10 000 ставок. Коэффициент — 1.92. Заложенная оценка шансов — 50%.

Вычисления по формуле Бернулли:

P = C k n * 0.5 * n

Где:

C k n = n! / [ k! * (n — k!) ]

• k ― количество плюсов.
• n ― всего попыток.

Разница очевидна.

Шансы получить 10 минусов или плюсов подряд значительно меньше, чем распределения 4:6, 5:5. На этом и основано применение стратегии догона. Опасные для банка длинные проигрышные серии случаются. Их вероятность не нулевая, но и не высокая.

к содержанию

Валуйные ставки

Лучший способ получать прибыль в беттинге ― использовать пари с повышенным математическим ожиданием. Их называют валуйными, с перевесом над линией букмекера.

Неверные коэффициенты возникают при:

• Ошибках аналитиков БК в оценке шансов.
• Прогрузе игроками одного из исходов.
• Умышленных манипуляциях контор с целью формирования общественного мнения о результате спортивного события.

Например, дистанция в 10 000 ставок. Средний коэффициент — 1.85. На противоположный исход ― 2.04. Оценки шансов с учетом маржи:

100% / 1.85 = 54%

100% / 2.04 = 49%

54% + 49% = 103%

Маржа на этом рынке составляет 3%, по 1.5% на плече. Заложенная оценка вероятности без комиссии получается 52.5%.

Среднее реальное математическое ожидание — 60%. Это субъективная оценка беттора, которую он выставляет в результате анализа факторов и использования собственных математических моделей. То есть котировка должна быть ниже чем 1.85, а именно 1.61.

60% + 2% = 62%

100% / 62% = 1.61

Перевес:

60% — 52.5% = 7.5%.

Банк равен 100 000 рублей. Размер одного пари — 1% или 1 000 рублей. Полный оборот делается за 100 пари. Дистанция в 10 000 ставок ― это 100 кругов.

При этом, в среднем, из 100 пари 62 будут плюсовые.

Баланс одного оборота:

1 000 * 1.85 * 62 = 114 700

Чистая прибыль составит 14 700, за 100 кругов — 1 470 000.

Преимущество — реально зарабатывать на дистанции.

Недостатки:

• Находить валуйные котировки сложно. Нужно хорошо разбираться в спорте, оценивать шансы по множеству факторов.
• Приходится играть малым процентом, чтобы предотвратить просадки, которые вызывает дисперсия.
• На прохождение дистанции в 10 000 валуйных пари потребуется не один год. Чтобы получить доход, который имел бы смысл при таких сроках, необходим большой банк.

к содержанию

Статистическая значимость

Дистанция играет ключевую роль в применении теории вероятностей в ставках на спорт. Было установлено, что результаты десятков или сотен пари не позволяют понять, прибыльна стратегия или нет. На таких малых отрезках дисперсия может уводить итоги как в плюс, так и в минус с существенным отклонением.

Статистическая значимость указывает на количество экспериментов (в случае с беттингом ― ставок), при котором отклонения находятся в допустимых пределах. Например, при оценке качества деталей при массовом производстве в техническом задании жестко устанавливается допустимое количество брака: 10%, 1%, 0.1% и тому подобное. В случае с беттингом каждый игрок экспериментальным путем вынужден устанавливать минимальную, но достаточную для выводов дистанцию.

Например, при ставках на средний коэффициент 2.00 проверяют, получается ли выбирать валуйные прогнозы. Дистанции в 100 пари недостаточно. А вот 500 попыток уже хватит, чтобы понять, бьет аналитик линию или нет. На таком отрезке еще будет сказываться дисперсия ― отклонение примерно 5%. Но определить валуйность уже можно. Чем больше дистанция, тем точнее будет статистика и объективнее результат.

к содержанию

Использование теории вероятностей в ставках на спорт

Вычисление шансов наступления событий является основой беттинга. Букмекеры с одной стороны и профессиональные игроки с другой строят математические модели. По ним, на основании многих факторов, одни выставляют коэффициенты, другие ― пытаются находить разницу между своим мнением и котировками БК, чтобы заключать валуйные пари.

Сложность в том, что объективных оценок быть не может. Интерпретация информации, перевод влияния факторов в числовые значения всегда субъективен.

Например, матч «Ливерпуль» ― «Кристал Пэлас». Последний тур. Хозяевам нужна только победа, чтобы обеспечить себе место в Лиге чемпионов на следующий сезон. Гости уже потеряли всякую мотивацию.

Шансы на победу «Ливерпуля» оценивают в 83%. Еще 17% оставляют на какой-то форс-мажор: удаление, пенальти, удачу соперника.

На самые популярные спортивные события букмекеры пытаются предугадывать не столько шансы, сколько поведение основной массы игроков.

На какой исход ожидают больший приток денег от бетторов, там заведомо занижают коэффициенты.

Включают в этот исход повышенную часть маржи. В отдельных ситуациях вообще всю комиссию туда загоняют. Вплоть до образования валуя в котировке на противоположный исход.

Такими ситуациями могут пользоваться профессиональные игроки. Действовать против мнения толпы. Однако БК это не особо заботит: небольшой заработок профи не мешает им по максимуму «стричь» толпу.

Например, на финальный матч Лиги Европы «Вильярреал» ― «Манчестер Юнайтед» букмекеры выставили такие котировки:

БК показывают, что фаворит — английский клуб. Там выше класс футболистов. Однако испанская команда сыграна. Их ведет самый успешный тренер в этом турнире. МЮ не очень хорош, когда надо взламывать компактную оборону. А в таком стиле и играет соперник.

Шансы на победы сторон значительно ближе, чем указывают котировки БК. В исходе 1Х на «Вильярреал» с коэффициентом 1.99 имеется валуй: реально должен быть не более 1.60. То есть объективно вероятность того, что испанцы не проиграют, — 60%. Тогда как оценка в линии БК — 50%. Перевес составляет 10%, а скорее даже больше. Но конторы заманивают коэффициентом массового игрока ставить на МЮ.

к содержанию

Расчет победного и неудачного исходов

Среднестатистическому беттору трудно понять, что имеют значения только результаты на дистанции. Важно то, как букмекеры вычисляют и рассчитывают вероятность исхода и как беттор выбирает пари.

Например, сыграло пари с коэффициентом 1.75. За котировкой стояла оценка 55.6%. С учетом маржи — 57%. То есть реальные шансы были меньше на 1.4%.

Несмотря на плюсовой итог отдельного пари, на дистанции такой подход приведет к проигрышу.

Или другой пример: проиграно пари за 1.62. Букмекером была заложена оценка 60%. Однако по мнению аналитика шансы были не меньше 67.5%. То есть объективно котировка должна быть 1.45. Перевес над линией БК составляет 7.5%.

Несмотря на проигрыш конкретной ставки, на дистанции методика принесет плюс.

Нет смысла радоваться отдельным победам или расстраиваться поражениям. Решает дистанция и выбор валуйных ставок.

Подпишись на наш канал

Хочешь получать самые актуальные бонусы и новости?

Подписаться