Математические стратегии и математика ставок на спорт

Везение — неотъемлемая часть игры в букмекерских конторах (БК). Однако на одном фарте далеко не уехать. Чтобы свести его влияние к минимуму, необходимо разбираться в стратегиях беттинга. В этой статье на примерах рассмотрено, по каким принципам производится математический расчет ставок на футбол, баскетбол, хоккей и другие дисциплины из линий БК.

Математические стратегии в ставках на спорт

Важно отметить, что букмекеры негативно относятся к пользователям, которые пытаются обыграть их за счет различных тактик. Применение некоторых стратегий (к примеру, Мартингейла) не должно закончиться блокировкой аккаунта. А вот такие методы, как вилки, обычно оборачиваются пожизненным баном.

Стратегия Мартингейла

Согласно этой тактике, беттор повышает сумму ставки после каждого проигрыша. Размер пари должен быть таким, чтобы победа компенсировала все предыдущие убытки и принесла чистую прибыль, равную номиналу первой ставки. Метод Мартингейла еще называют классическим догоном.

Формула для определения суммы ставки (S):

S = (B + D) / (K – 1), где:

• B — размер первого пари.
• D — сумма убытков.
• K — коэффициент.

Пример. Беттор проиграл 100 рублей. Теперь ему нужно сделать ставку, которая перекроет убытки и позволит выйти в плюс. Для отыгрыша выбран маркет П1 в футбольном матче «Баварии» и «Боруссии» из Менхенгладбаха.

Определяется размер пари:

S = (100 + 100) / (1.33 – 1) = 606 RUB

Если игрок поставит 606 рублей на победу «Баварии» с коэффициентом 1.33, выигрыш будет равен 806 RUB, 200 из которых — чистая прибыль. В итоге получилось компенсировать убытки от первого пари (100) и выйти в плюс на сумму, равную его номиналу (100).

Догон

Этот метод отличается от классического Мартингейла тем, что беттор нацеливается на доход, который не равен номиналу первой ставки. Такой догон называют альтернативным. Он вычисляется по формуле:

S = (P + D) / (K – 1), где:

• P — желаемая прибыль.
• D — сумма убытков.
• K — коэффициент.

Пример. Клиент БК проиграл 500 RUB. Его цель: выйти в плюс на 1 000 рублей. Ставить беттор будет вновь на победу «Баварии» с котировкой 1.33. Вычисляется сумма пари:

S = (1 000 + 500) / (1.33 – 1) = 4 545 рублей

Если поставить 4 545 RUB на исход с котировкой 1.33, прибыль будет равна 6 045. Чистый профит в размере 1 500 рублей перекрывает первый проигрыш в 500 RUB и выводит беттора в плюс на 1 000.

Флэт

Придерживаясь этой тактики, клиент БК совершает серию пари на одну и ту же сумму, независимо от результатов. Перед началом игры определяется длина дистанции.

Пример. У клиента БК 5 000 рублей на депозите. Разыгрывать он будет по 100 RUB, длина серии — пять матчей.

По итогу банкролл увеличен на 120 рублей.

Лесенка

Для игры беттор берет процент от депозита или идет ва-банк на минимальных коэффициентах.

Пример. Банкролл составляет 2 000 RUB. Все деньги разыгрываются на событии с котировкой 1.11. Пари проходит, и на счет возвращается 2 220 рублей. Новый банк целиком ставится на следующий матч с мизерным коэффициентом. Так происходит несколько раз.

В «лесенке» важно знать меру, чтобы после долгой игры не остаться ни с чем. Большое значение имеет аналитика, так как события с котировками в «безопасной зоне» не гарантируют 100% проходимости. В любом спорте регулярно случаются сенсации.

Система Оскара Грайнда

Суть стратегии заключается в следующем:

• После первого захода сумма пари увеличивается вдвое.
• В случае проигрыша размер ставки не меняется.
• После двух заходов подряд беттор возвращается к номиналу.

Для игры используются исходы с котировками, близкими к 2.00.

Пример с банкроллом в 3 000 RUB:

Чистый доход составил 380 RUB. Если пройдет хотя бы 50% прогнозов, клиент БК гарантированно останется в плюсе.

Метод Даламбера

Согласно этой тактике, клиент БК меняет размер пари в зависимости от исхода предыдущего события. Ставка растет в арифметической прогрессии при неудаче и возвращается к номиналу (стартовое пари на дистанции) при победе. Стратегия используется для игры на котировках 2.00 и выше.

Пример беттинга при стартовом пари в 100 рублей:

По итогу беттор увеличил банкролл на 730 рублей.

На тактику Даламбера очень похожа стратегия Антимартингейл, в которой размер пари меняется не в арифметической, а в геометрической прогрессии.

Стратегия контр-Даламбера

При беттинге по этому методу соблюдаются следующие условия:

• При поражении сумма ставки уменьшается в арифметической прогрессии.
• При победе к размеру пари прибавляется стартовый номинал.
• При проигрыше на старте дистанции сумма не меняется.

Пример:

Беттинг принес чистый доход в размере 420 рублей.

Датская стратегия

Игра подразумевает увеличение суммы ставки и значения котировки после каждого проигрыша. Первый заход должен компенсировать все предыдущие убытки.

Пример при банкролле в 20 000 рублей на дистанции в пять событий:

Чистый доход игрока составит 2 500 RUB.

Датская тактика — одна из самых рискованных стратегий ставок. Очевидно, что чем больше беттор повышает коэффициент, тем меньше вероятность выигрыша. Нужно быть экспертом высочайшего уровня, чтобы предсказать проход события с кэфом 4.00 и выше.

Критерий Келли

Согласно этому методу, клиент БК заключает валуйные пари — события, на которые букмекер дал недооцененный, по мнению пользователя, коэффициент. При подсчете суммы прогноза беттор учитывает исходы предыдущих ставок и размер банкролла.

Формула подсчета:

S = ((K * F – 1)/(K – 1)) * R * B, где:

• K — котировка исхода от букмекера.
• F — вероятность результата по мнению игрока.
• R — показатель прохода прогнозов.
• B — деньги на банкролле.

Пример. Для начала нужно найти валуйную ставку. Она является таковой, если соблюдается условие:

K * F > 1.

В футболе фаворит принимает у себя на поле аутсайдера. Коэффициент на победу хозяев — 1.60. Беттор с этим не согласен. Он полагает, что вероятность успеха фаворита составляет 75%.

1,60 * 0.75 = 1.2

1.2 > 1, это валуй.

Далее высчитывается показатель прохода прогнозов. Допустим, из 100 ставок зашли 37. R = 0.37.

Сумма прогноза составит:

S = ((1/60 * 0.75 – 1) / (1.60 – 1)) * 0.37 * 1 000 = 122.1

Беттор ставит 122.1 RUB.

Почему не больше или меньше? Значение S показывает сумму, которую можно разыграть без особого риска для банкролла. На длинной дистанции клиент БК не уйдет в минус, а при поиске валуя на событиях с маленькими котировками возможны частые победы.

Стратегия Байеса

Как и метод Келли, тактика Томаса Байеса основывается на валуях.

Пример. В испанском футболе встречаются «Реал Мадрид» и «Кадис». Букмекеры полагают, что шансы «сливочных» на победу равны 80%. В день матча стало известно, что в стартовый состав «Реала» после травмы возвращается его капитан и лучший бомбардир Карим Бензема. Статистика говорит о том, что с французским форвардом в основе «Реал» выигрывает у команд из нижней части турнирной таблицы 85% поединков. Учитывая этот нюанс, беттор пересчитывает вероятность успеха мадридцев (P) по формуле:

P = P(A) * 100% / P(B), где:

• P(A) — вероятность выигрыша «Реала» по мнению БК.
• P(B) — процент побед «сливочных» над аутсайдерами с Бензема в составе.

Получается:

P = 80% * 100* / 85% = 94%

В итоге победа «Реала» более вероятна, чем полагают букмекеры. Это позволяет игрокам контор смелее ставить значительные суммы на не самые низкие котировки.

Вилки

Это единственная тактика, которая гарантированно принесет прибыль и не требует никаких знаний в спортивной аналитике. Неудивительно, что букмекеры приравнивают ее использование к мошенничеству.

При беттинге на вилках необходимо найти в линиях разных букмекеров арбитражную ситуацию — возможность поставить на два противоположных события и гарантированно остаться в плюсе. Чаще всего вилки встречаются на исходах «победитель», «тотал» и «фора» в футболе.

Пример. Одна БК выставляет котировку 2.12 на маркет ТБ(2.5). У другой конторы есть коэффициент 2.05 на противоположный исход — ТМ(2.5). Одно из событий гарантированно произойдет. Беттор ставит 200 рублей (по 100 на каждый маркет). Возможные результаты:

• ТБ(2.5) не сыграет, а ТМ(2.5) принесет 205 RUB.
• Обратная ситуация — 211 рублей.

При любом раскладе гарантирована прибыль.

к содержанию

Использование математики в ставках на спорт

Беттинг — это постоянные расчеты. В наше время математика в ставках на спорт не представляет из себя ничего сложного. Применение большинства финансовых стратегий сильно упрощают онлайн-калькуляторы, которые легко найти в пару кликов на посвященных беттингу порталах. А отдельные операции настолько просты, что их можно производить в уме.

Расчет ставки

Чтобы определить вероятную прибыль с пари, нужно умножить его сумму на коэффициент. Например, клиент БК ставит 100 рублей на событие с котировкой 2.55. Возможный выигрыш равняется:

100 * 2.55 = 255 RUB

Сложнее рассчитать вероятный доход от экспресса, где нужно перемножить между собой два и более коэффициента. Однако с этой задачей легко справляются купоны контор, которые:

1. Перемножают котировки экспресса.
2. Берут вносимую сумму.
3. Умножают коэффициент на размер пари.

Расчет маржи

Букмекерская комиссия определяется по формуле:

(1 / П1 + 1 / X + 1 / П2 – 1) * 100%, где:

• П1 — победа хозяев.
• Х — ничья.
• П2 — победа гостей.

Для примера рассчитана прематчевая маржа футбольного поединка между «Лейпцигом» и «Майнцем».

(1 / 1.80 + 1 / 3.75 + 1 / 4.33 – 1) * 100% = 4%

Эта же формула используется для определения комиссии в лайве.

Маржа на спортивные дисциплины, в которых исключен ничейный исход, например, в теннисе, рассчитывается без значения 1 / Х.

Валуйные ставки

Событие считается валуем, если соблюдается следующее условие:

K * F > 1, где:

• K — котировка букмекера.
• F — вероятность результата события по мнению игрока.

Например, контора Bet365 дает на победу «Лейпцига» в матче с «Майнцем» котировку 1.80. Беттор не согласен с позицией БК. Исходя из статистики команд или собственного мнения, он полагает, что хозяева победят с вероятностью 65%.

1.80 * 0.65 = 1.17

1.17 > 1, это валуй.

к содержанию

Математическое ожидание и дисперсия

Временное и гарантированное отклонение показателя дохода от значения математического ожидания называется дисперсией в беттинге. Другими словами, это неравномерное распределение прибыльных и убыточных периодов заключения пари в виде математического отклонения от усредненного показателя.

С проблемой дисперсии не сталкиваются пользователи БК, которые ставят раз в несколько дней. Отклонение от привычных результатов — это головная боль для любителей азарта, видящих в беттинге постоянный источник дохода. Если банкролл регулярно уменьшается, необходимо принять решение: приостановить игру или подкорректировать подход.

На практике это выглядит так. За три месяца беттинга клиент букмекера плавно вышел в плюс на 200 000 рублей. Следующий период стартовал с резкого ухода в минус на 50 тысяч. Произошла дисперсия. Игрок паникует, повышает ставки и меньше занимается аналитикой с целью побыстрее устранить внезапное отклонение от привычных результатов. Такой подход обычно заканчивается сливом всего банкролла.

Существует и другой вариант развития событий. Игрок берет паузу, анализирует неудачи, находит недостатки в своей стратегии и плавно, маленькими суммами начинает корректировать ее. В результате дисперсия устраняется, и банкролл вновь растет.

Чтобы избежать отклонений или безболезненно с ними разбираться, игрок должен определить задачи на период беттинга, исходя из:

• Финансовых возможностей. Выделяется сумма, которая растет на дистанции исключительно за счет букмекерских средств.
• Проходимости и прибыльности бетов. Определяется ROI.
• Стратегии. Выбирается одна или несколько существующих тактик или выводится собственная. Беттор придерживается ее на протяжении установленного периода (возможны корректировки).

Как итог, бороться с дисперсией помогают опыт, объективная оценка своих возможностей и холодный рассудок.

Это касается и ситуаций с положительной дисперсией. В таком случае может наступить период эйфории, когда игрок считает себя богом беттинга, которому не под стать заниматься аналитикой и задумываться о распределении банкролла. Аномальные результаты — предвестники отката к среднему математическому ожиданию. Как итог, дисперсия — это лучший повод взять себя в руки и замедлиться.

к содержанию

Вероятности в ставках

Математический анализ ставок на футбол и другие виды спорта профессиональные капперы приравнивают к науке. Действительно, у беттинга и математики есть много общего. Например, в обеих областях происходят случайные события. Если учесть их в виде переменных в формулах, можно сделать так, чтобы конечный результат был максимально близок к предполагаемому.

Теория вероятностей

Существует несколько подходов к заключению спортивных пари на основе теории вероятностей. Один из них — эмпирический.

Пример. «Барселона» выиграла у мадридского «Реала» 11 из 21 домашнего матча в испанской Ла Лиге с 2000 года. Вероятность победы каталонцев в следующей встрече со «сливочными» в родных стенах определяется по формуле:

P = N / X, где:

• N — количество побед «Барселоны».
• X — сыгранные матчи за указанный период.

Получается:

P = 11 / 21 = 0.52

Как итог, каталонцы победят с вероятностью 52%. Однако эмпирический подход не учитывает следующие факторы:

• «Реал» идет на первом месте в чемпионате, а «Барселона» — на пятом.
• У каталонцев кризис, вызванный сменой главного тренера и уходом из команды Лионеля Месси.
• Хави, назначенный новым наставником «Барсы», вынужден сливать сезон и наигрывать в составе выпускников академии.

Объективная оценка вероятности победы каталонцев даст не более 20%. Не ошибиться поможет субъективный подход, который учитывает набор факторов по типу вышеперечисленных. Чем больше критериев для аналитики, тем она эффективнее.

Цепь Маркова

Последовательность случайных событий, которая не учитывает прошлые состояния и базируется исключительно на текущих, называется цепью Маркова. Проще говоря, если под этот метод подложить математический анализ футбольных матчей для ставок, то не нужно учитывать былые заслуги команд. Достаточно иметь в виду короткий период выступлений — последние 3-5 игр.

Например, в АПЛ встречаются «Тоттенхэм» и «Ливерпуль». Турнирная таблица показывает, что хозяева проиграли 33% матчей сезона. Они идут вне зоны еврокубков, в то время как гости уступили лишь однажды и борются за золотые медали. Более того, «Тоттенхэм» проиграл «Ливерпулю» семь последних встреч. Казалось бы, все говорит о том, что «шпоры» вновь провалятся.

Однако две недели назад «Тоттенхэм» сменил тренера. Пришедший в команду Антонио Конте встряхнул раскисших лондонцев, которые сразу начали побеждать. Становится понятно, что «Ливерпулю» не нужно рассчитывать на легкую прогулку. Так и вышло: встреча закончилась со счетом 2:2. Более того, гости отыгрывались по ходу матча.

Метод Монте-Карло

Любой случайный исход способен повторяться неограниченное количество раз — так формулируется метод Монте-Карло. Название появилось из-за ситуации, которая произошла в казино Монте-Карло в 2013 году. В ходе розыгрыша рулетки шарик 26 раз подряд выпал на черное, хотя вероятность подобной серии составляла 1 : 67108864. Так произошло, потому что каждое новое вбрасывание не зависело от предыдущего. Вероятность выпадения черного из раза в раз составляла 50%.

Возможны ли подобные повторения в спорте? Да. Если вернуться к истории противостояний «Ливерпуля» и «Тоттенхэма», можно узнать, что до серии из семи побед «красных» был отрезок из 18 матчей со следующими результатами:

• Семь выигрышей «Ливерпуля».
• Пять побед «Тоттенхэма».
• Шесть ничейных исходов.

В среднем «красные» побеждали в каждом третьем матче. Когда они вышли на серию из двух успешных поединков, теория вероятности намекала на то, что «шпоры» как минимум не проиграют. Однако ожидание растянулось на семь встреч. Бетторы, которые воспользовались методом Монте-Карло и не учитывали предыдущие результаты, явно не прогадали.

Эта тактика похожа на цепь Маркова, которая предлагает опираться только на текущие события. А реальность каждый раз утверждала, что «Ливерпуль» был на голову сильнее «Тоттенхэма».

Формула Пифагора

Американский статистик Джеймс Билл на основе формулы Пифагора придумал, как определять вероятный процент побед (W) команд в бейсболе, учитывая число набранных очков и пробежек.

Формула Билла имеет следующий вид:

W = (набранные очки или пробежки ^X) / (набранные очки или пробежки + потерянные очки или пробежки ^X).

Позднее новшество Билла было подстроено под математический анализ ставок на футбол. И здесь же возникли проблемы: ничьи, разные силы чемпионатов, отрезки с большим и минимальным количеством голов, красные карточки — все это мешает подсчитывать очки. Чтобы исправить несостыковки, Билл решил приравнять показатель набранных баллов в футболе к 1.35.

В итоге видоизмененная формула Пифагора используется для прогноза на выступление команды в следующем сезоне, который основывается на заработанных очках и забитых голах годом ранее.

Пример. В сезоне АПЛ 2010/11 у «Ньюкасла» были следующие показатели:

• 46 баллов.
• 56 забитых голов.
• 57 пропущенных.

Формула показала, что в 2011/12 «сороки» наберут 55 очков. Пифагорейское ожидание не сработало, так как «Ньюкасл» добрался до отметки в 65 баллов.

Однако при 56 забитых голах «сороки» пропустили 51. Углубленная аналитика показала, что большинство побед было добыты с минимальным счетом, а гранды АПЛ громили «Ньюкасл». Согласно пифагорейскому ожиданию, подобный результат не воспринимается как устойчивая тенденция в будущем. Формула Билла пророчила «сорокам» стремительное падение в новом сезоне. Так и вышло: в 2012/13 «Ньюкасл» набрал лишь 41 балл.

Как итог, пифагорейское ожидание работает в 8-9 из десяти следующих случаев:

• Если результат команды был лучше прогнозируемого, в следующем сезоне будет спад.
• Если выступление было хуже ожидаемого, будет прогресс.

Байесовская теория

Вероятность события X при воздействии события Y равна вероятности события X, умноженной на вероятность события Y при наступлении события X, разделенной на вероятность события Y. Столь сложно звучит Байесовская теория, которая обозначается формулой:

P(X|Y) = P(X) * P(Y|X) / P(Y).

Проще понять ее позволяют математические стратегии ставок на спорт, например, на футбол.

Вероятность победы «Ливерпуля» над «Эвертоном» составляет 65% (P(X)). Статистика показывает, что в 17% случаев, когда выигрывают «красные», идет дождь (P(X|Y)). При этом усредненная вероятность осадков во время матчей в АПЛ равняется 13% (P(Y)).

Определяются шансы на победу «Ливерпуля» при дожде:

65 * 17 / 12 = 92%

Менять процент могут не только погодные условия. Задача беттора: вставить в формулу фактор, который способен сыграть ключевую роль в результате матча.

к содержанию

Математические прогнозы

У ставок на точный счет в футболе всегда высокие коэффициенты, так как предсказать его довольно сложно. Однако в математике есть прием, который позволяет спрогнозировать забитое хозяевами и гостями количество голов.

Расчет силы атаки и защиты

Распределение Пуассона — это концепция для перевода средних показателей результативности в футболе в вероятность для переменных результатов в пределах распределения:

P(x; μ) = (e-μ) (μx)/x!.

Пример. Известно, что средний показатель результативности «Ман Сити» — 1.7 гола за матч. Если подставить это значение в формулу Пуассона, получится, что команда забивает:

• Ноль голов в 18.3% случаев.
• Один — 31%.
• Два — 26.4%.
• Три — 15%.

Перед применением формулы необходимо узнать среднее количество голов, которое хозяева и гости могут забить в предстоящем матче. Для этого нужно рассчитать силу атаки и обороны обоих соперников, сравнив полученные данные. При определении показателей берутся сведения о результативности в предыдущем сезоне. Для примера взята АПЛ, в которой играется 38 туров.

На первом шаге рассчитывается среднее количество голов в домашних играх. Известно, что хозяева забили 577 мячей за 380 матчей 10 последних сезонов:

577 / 380 = 1.518 гола в среднем за игру.

На втором шаге определяется усредненное количество мячей, забитых гостями:

449 / 380 = 1.181

В итоге рассчитана сила атаки хозяйских и гостевых команд.

Чтобы узнать силу защиты, достаточно перевернуть полученные значения. Ведь количество забитых голов хозяевами равно показателю пропущенных мячей гостями:

• 1.181 — сила обороны команд, играющих дома.
• 1.518 — сила защиты клубов, выступающих на выезде.

Теперь можно попытаться спрогнозировать счет в конкретном матче, например, между «Ливерпулем» и «Эвертоном».

Домашней команды

«Красные» забили 52 гола в 19 домашних матчах:

52 / 19 = 2.736 мяча в среднем за игру.

Чтобы узнать силу атаки «Ливерпуля», нужно разделить показатель его результативности на среднее значение чемпионата:

2.736 / 1.518 = 1.802

Теперь рассчитывается сила защиты «Эвертона»: усредненное количество пропущенных командой голов на выезде делится на показатель чемпионата.

24 / 19 / 1.518 = 0.832

Далее можно определить, сколько голов «Ливерпуль» должен забить «Эвертону». Для этого необходимо силу атаки хозяев умножить на силу обороны гостей и среднее количество мячей в чемпионате:

1.802 * 0.832 * 1.518 = 2.276

Гостевой команды

Чтобы предугадать количество голов, забитых «Эвертоном», его средняя выездная результативность умножается на показатель чемпионата:

24 / 19 * 1.181 = 1.491

Сила обороны «Ливерпуля»:

16 / 19 * 1.181 = 0.994

Чтобы определить, сколько голов должен забить «Эвертон», необходимо силу атаки гостей умножить на силу обороны хозяев и среднее количество мячей в чемпионате:

1.491 * 0.994 * 1.181 = 1.750

Разумеется, матч не может закончиться со счетом 2.276 против 1.750. Полученные средние значения необходимо подставить в формулу Пуассона. Для удобства бетторов в Сети есть множество онлайн-калькуляторов. На скрине показан сервис от xGscore.

Калькулятор посчитал вероятность победы каждой из команд, ничьей, двойных шансов, тоталов, фор, ОЗ и других событий из букмекерской линии.

Расчет коэффициента силы атаки и защиты

Из расчета видно, что вероятность отыгрыша хозяевами форы (-2.5) составляет 14%. Но что делать, если клиенту нужно не процентное значение, а коэффициент? На помощь вновь может прийти онлайн-калькулятор. В случае с xGscore достаточно переключить вкладку «Вероятность» на «Коэффициенты».

Также беттор может рассчитывать котировки вручную. Для этого необходимо единицу разделить на вероятность события:

1 / 0.14 = 7.06

к содержанию

Резюме

Понимание математических стратегий и математики в ставках на спорт — основа успешного беттинга. Однако различные методы и их формулы не могут исключить фактор случайных событий на 100%. Во всех видах спорта регулярно случаются неожиданные результаты, без которых букмекерские конторы не смогли бы работать в плюс.

Отслеживание изменений коэффициентов в линиях БК, анализ предыдущих матчей, оценка текущей формы игроков вплоть до их психологического состояния — это то, на чем основывается математическое ожидание. Его правильный подсчет не гарантирует победу на каждой ставке, однако вероятность выигрыша будет максимально высокой. Как минимум математически.

Подпишись на наш канал

Хочешь получать самые актуальные бонусы и новости?

Подписаться